IT++ Logo
matfunc.cpp
Go to the documentation of this file.
00001 
00030 #include <itpp/base/matfunc.h>
00031 #include <itpp/base/algebra/schur.h>
00032 #include <itpp/base/converters.h>
00033 #include <limits>
00034 
00036 
00037 namespace itpp
00038 {
00039 
00040 // Square root of a square matrix (based on Octave sqrtm implementation)
00041 cmat sqrtm(const mat& A)
00042 {
00043   return sqrtm(to_cmat(A));
00044 }
00045 
00046 // Square root of the complex square matrix A
00047 cmat sqrtm(const cmat& A)
00048 {
00049   cmat U, T;
00050   schur(A, U, T);
00051 
00052   int n = U.rows();
00053   cmat R(n, n);
00054 
00055   R.zeros();
00056   for (int j = 0; j < n; j++)
00057     R(j, j) = std::sqrt(T(j, j));
00058 
00059   const double fudge = std::sqrt(std::numeric_limits<double>::min());
00060 
00061   for (int p = 0; p < n - 1; p++) {
00062     for (int i = 0; i < n - (p + 1); i++) {
00063       const int j = i + p + 1;
00064       std::complex<double> s = T(i, j);
00065 
00066       for (int k = i + 1; k < j; k++)
00067         s -= R(i, k) * R(k, j);
00068 
00069       const std::complex<double> d = R(i, i) + R(j, j) + fudge;
00070       const std::complex<double> conj_d = conj(d);
00071 
00072       R(i, j) = (s * conj_d) / (d * conj_d);
00073     }
00074   }
00075 
00076   return U * R * U.H();
00077 }
00078 
00079 
00080 bool all(const bvec &testvec)
00081 {
00082   for (int i = 0; i < testvec.length(); i++)
00083     if (!testvec(i)) return false;
00084   return true;
00085 }
00086 
00087 bool any(const bvec &testvec)
00088 {
00089   for (int i = 0; i < testvec.length(); i++)
00090     if (testvec(i)) return true;
00091   return false;
00092 }
00093 
00094 // ----------------------------------------------------------------------
00095 // Instantiations
00096 // ----------------------------------------------------------------------
00097 
00098 template int length(const vec &v);
00099 template int length(const cvec &v);
00100 template int length(const svec &v);
00101 template int length(const ivec &v);
00102 template int length(const bvec &v);
00103 
00104 template double sum(const vec &v);
00105 template std::complex<double> sum(const cvec &v);
00106 template short sum(const svec &v);
00107 template int sum(const ivec &v);
00108 template bin sum(const bvec &v);
00109 
00110 template double sum_sqr(const vec &v);
00111 template std::complex<double> sum_sqr(const cvec &v);
00112 template short sum_sqr(const svec &v);
00113 template int sum_sqr(const ivec &v);
00114 template bin sum_sqr(const bvec &v);
00115 
00116 template vec cumsum(const vec &v);
00117 template cvec cumsum(const cvec &v);
00118 template svec cumsum(const svec &v);
00119 template ivec cumsum(const ivec &v);
00120 template bvec cumsum(const bvec &v);
00121 
00122 template double prod(const vec &v);
00123 template std::complex<double> prod(const cvec &v);
00124 template short prod(const svec &v);
00125 template int prod(const ivec &v);
00126 template bin prod(const bvec &v);
00127 
00128 template vec cross(const vec &v1, const vec &v2);
00129 template cvec cross(const cvec &v1, const cvec &v2);
00130 template ivec cross(const ivec &v1, const ivec &v2);
00131 template svec cross(const svec &v1, const svec &v2);
00132 template bvec cross(const bvec &v1, const bvec &v2);
00133 
00134 template vec reverse(const vec &in);
00135 template cvec reverse(const cvec &in);
00136 template svec reverse(const svec &in);
00137 template ivec reverse(const ivec &in);
00138 template bvec reverse(const bvec &in);
00139 
00140 template vec zero_pad(const vec &v, int n);
00141 template cvec zero_pad(const cvec &v, int n);
00142 template ivec zero_pad(const ivec &v, int n);
00143 template svec zero_pad(const svec &v, int n);
00144 template bvec zero_pad(const bvec &v, int n);
00145 
00146 template vec zero_pad(const vec &v);
00147 template cvec zero_pad(const cvec &v);
00148 template ivec zero_pad(const ivec &v);
00149 template svec zero_pad(const svec &v);
00150 template bvec zero_pad(const bvec &v);
00151 
00152 template mat  zero_pad(const mat &, int, int);
00153 template cmat zero_pad(const cmat &, int, int);
00154 template imat zero_pad(const imat &, int, int);
00155 template smat zero_pad(const smat &, int, int);
00156 template bmat zero_pad(const bmat &, int, int);
00157 
00158 template vec sum(const mat &m, int dim);
00159 template cvec sum(const cmat &m, int dim);
00160 template svec sum(const smat &m, int dim);
00161 template ivec sum(const imat &m, int dim);
00162 template bvec sum(const bmat &m, int dim);
00163 
00164 template double sumsum(const mat &X);
00165 template std::complex<double> sumsum(const cmat &X);
00166 template short sumsum(const smat &X);
00167 template int sumsum(const imat &X);
00168 template bin sumsum(const bmat &X);
00169 
00170 template vec sum_sqr(const mat & m, int dim);
00171 template cvec sum_sqr(const cmat &m, int dim);
00172 template svec sum_sqr(const smat &m, int dim);
00173 template ivec sum_sqr(const imat &m, int dim);
00174 template bvec sum_sqr(const bmat &m, int dim);
00175 
00176 template mat cumsum(const mat &m, int dim);
00177 template cmat cumsum(const cmat &m, int dim);
00178 template smat cumsum(const smat &m, int dim);
00179 template imat cumsum(const imat &m, int dim);
00180 template bmat cumsum(const bmat &m, int dim);
00181 
00182 template vec prod(const mat &m, int dim);
00183 template cvec prod(const cmat &v, int dim);
00184 template svec prod(const smat &m, int dim);
00185 template ivec prod(const imat &m, int dim);
00186 template bvec prod(const bmat &m, int dim);
00187 
00188 template vec diag(const mat &in);
00189 template cvec diag(const cmat &in);
00190 
00191 template void diag(const vec &in, mat &m);
00192 template void diag(const cvec &in, cmat &m);
00193 
00194 template mat diag(const vec &v, const int K);
00195 template cmat diag(const cvec &v, const int K);
00196 
00197 template mat bidiag(const vec &, const vec &);
00198 template cmat bidiag(const cvec &, const cvec &);
00199 
00200 template void bidiag(const vec &, const vec &, mat &);
00201 template void bidiag(const cvec &, const cvec &, cmat &);
00202 
00203 template void bidiag(const mat &, vec &, vec &);
00204 template void bidiag(const cmat &, cvec &, cvec &);
00205 
00206 template mat tridiag(const vec &main, const vec &, const vec &);
00207 template cmat tridiag(const cvec &main, const cvec &, const cvec &);
00208 
00209 template void tridiag(const vec &main, const vec &, const vec &, mat &);
00210 template void tridiag(const cvec &main, const cvec &, const cvec &, cmat &);
00211 
00212 template void tridiag(const mat &m, vec &, vec &, vec &);
00213 template void tridiag(const cmat &m, cvec &, cvec &, cvec &);
00214 
00215 template double trace(const mat &in);
00216 template std::complex<double> trace(const cmat &in);
00217 template short trace(const smat &in);
00218 template int trace(const imat &in);
00219 template bin trace(const bmat &in);
00220 
00221 template void transpose(const mat &m, mat &out);
00222 template void transpose(const cmat &m, cmat &out);
00223 template void transpose(const smat &m, smat &out);
00224 template void transpose(const imat &m, imat &out);
00225 template void transpose(const bmat &m, bmat &out);
00226 
00227 template mat transpose(const mat &m);
00228 template cmat transpose(const cmat &m);
00229 template smat transpose(const smat &m);
00230 template imat transpose(const imat &m);
00231 template bmat transpose(const bmat &m);
00232 
00233 template void hermitian_transpose(const mat &m, mat &out);
00234 template void hermitian_transpose(const cmat &m, cmat &out);
00235 template void hermitian_transpose(const smat &m, smat &out);
00236 template void hermitian_transpose(const imat &m, imat &out);
00237 template void hermitian_transpose(const bmat &m, bmat &out);
00238 
00239 template mat hermitian_transpose(const mat &m);
00240 template cmat hermitian_transpose(const cmat &m);
00241 template smat hermitian_transpose(const smat &m);
00242 template imat hermitian_transpose(const imat &m);
00243 template bmat hermitian_transpose(const bmat &m);
00244 
00245 template bool is_hermitian(const mat &X);
00246 template bool is_hermitian(const cmat &X);
00247 
00248 template bool is_unitary(const mat &X);
00249 template bool is_unitary(const cmat &X);
00250 
00251 template vec rvectorize(const mat &m);
00252 template cvec rvectorize(const cmat &m);
00253 template ivec rvectorize(const imat &m);
00254 template svec rvectorize(const smat &m);
00255 template bvec rvectorize(const bmat &m);
00256 
00257 template vec cvectorize(const mat &m);
00258 template cvec cvectorize(const cmat &m);
00259 template ivec cvectorize(const imat &m);
00260 template svec cvectorize(const smat &m);
00261 template bvec cvectorize(const bmat &m);
00262 
00263 template mat reshape(const mat &m, int rows, int cols);
00264 template cmat reshape(const cmat &m, int rows, int cols);
00265 template imat reshape(const imat &m, int rows, int cols);
00266 template smat reshape(const smat &m, int rows, int cols);
00267 template bmat reshape(const bmat &m, int rows, int cols);
00268 
00269 template mat reshape(const vec &m, int rows, int cols);
00270 template cmat reshape(const cvec &m, int rows, int cols);
00271 template imat reshape(const ivec &m, int rows, int cols);
00272 template smat reshape(const svec &m, int rows, int cols);
00273 template bmat reshape(const bvec &m, int rows, int cols);
00274 
00275 template mat kron(const mat &X, const mat &Y);
00276 template cmat kron(const cmat &X, const cmat &Y);
00277 template imat kron(const imat &X, const imat &Y);
00278 template smat kron(const smat &X, const smat &Y);
00279 template bmat kron(const bmat &X, const bmat &Y);
00280 
00281 template vec repmat(const vec &v, int n);
00282 template cvec repmat(const cvec &v, int n);
00283 template ivec repmat(const ivec &v, int n);
00284 template svec repmat(const svec &v, int n);
00285 template bvec repmat(const bvec &v, int n);
00286 
00287 template mat repmat(const vec &v, int m, int n, bool transpose);
00288 template cmat repmat(const cvec &v, int m, int n, bool transpose);
00289 template imat repmat(const ivec &v, int m, int n, bool transpose);
00290 template smat repmat(const svec &v, int m, int n, bool transpose);
00291 template bmat repmat(const bvec &v, int m, int n, bool transpose);
00292 
00293 template mat repmat(const mat &data, int m, int n);
00294 template cmat repmat(const cmat &data, int m, int n);
00295 template imat repmat(const imat &data, int m, int n);
00296 template smat repmat(const smat &data, int m, int n);
00297 template bmat repmat(const bmat &data, int m, int n);
00298 
00299 } // namespace itpp
00300 
 All Classes Namespaces Files Functions Variables Typedefs Enumerations Enumerator Friends Defines
SourceForge Logo

Generated on Wed Jul 27 2011 16:27:04 for IT++ by Doxygen 1.7.4